第四百二十五章 此陈非彼陈

　　哥德巴赫猜想最初指的是，任一大于2的整数，都可以写成三个质数之和。
　　后来，因为现金数学奖，已经不使用“1也是素数”这个约定。
　　原初猜想的陈述，也就变为了，任一大于5的整数，都可写成三个质数之和。
　　至于，现如今常见的猜想陈述，则是欧拉在给哥德巴赫的回信中，所提出的等价版本。
　　也就是，任一大于2的偶数，都可写成两个质数之和。
　　这里面的等价转换，就很简单了。
　　从n>5开始考虑。
　　当n为偶数，n=2＋（n－2），n－2也是偶数，可以分解为两个质数的和。
　　当n为奇数，n=3＋（n－3），n－3也是偶数，可以分解为两个质数的和。
　　这也被称为“强哥德巴赫猜想”，或者“关于偶数的哥德巴赫猜想”。
　　陈舟边思考，边在草稿纸上，记录一些必要的内容。
　　对于数学猜想的研究，猜想的表述，猜想的公式化。
　　是最开始，也是最重要的一步。
　　习惯性的拿笔点了草稿纸一下，陈舟在草稿纸中间空了一截，然后划了一条横线。
　　横线下方，陈舟写了“弱哥德巴赫猜想”七个字。
　　然后，陈舟继续在草稿纸上，写了一些关于弱哥德巴赫猜想的内容。
　　所谓的“弱哥德巴赫猜想”，是从“强哥德巴赫猜想”推出来的。
　　其陈述为“任一大于7的奇数，都可以写成三个质数之和”。
　　至于“强弱之分”，则是“强哥德巴赫猜想”成立的话，那“弱哥德巴赫猜想”必然成立。
　　相对的，两者的难度，也不一样。
　　在2012年到2013年，秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。
　　而后，贺欧夫各特的同事，也用计算机验证了这一证明过程。
　　所以，由强哥德巴赫猜想而来的弱哥德巴赫猜想，最终还是先一步被解决了。
　　而强哥德巴赫猜想的最新研究成果，则还停留在1973年，陈老先生所发表的关于“1＋2”的详细证明上。
　　在这之后，强哥德巴赫猜想就几乎没有进展。
　　虽然在2002年时，有人做出了点东西。
　　但是，很难说是实质性的进展。
　　至于弱哥德巴赫猜想被证明的，相对应的成果，并没有被平移应用到强哥德巴赫猜想上。
　　关于这一点，陈舟就记得陶哲轩好像就说过。
　　研究弱哥德巴赫猜想的一个基本技术，也就是Hardy－Littlewood和Vinogradov的方法。
　　是不太可能可以用到强哥德巴赫猜想中的。
　　强哥德巴赫猜想的研究，基本限定在解析数论这个范畴内。
　　陈舟也研究过弱哥德巴赫猜想证明的方法，包括那一个基本技术。
　　他还是蛮赞成陶哲轩的观点的。
　　这也是强哥德巴赫猜想难的原因。
　　一方面是大家似乎找不到，任何新的工具。
　　另一方面是，目前看起来，它好像和其它数学领域的链接，十分微弱。
　　很难做到借力打力。
　　相对的，对于黎曼猜想，差不多每过几年，就有些新的发现。
　　而且，这些发现，有的是从算子理论出发的，有些是基于非交换几何的，有些倒也还是基于解析数论的。
　　并且，时不时的还有一些数学家，会兴奋的宣告自己证明了黎曼猜想。
　　这样对比之下，其实，就造成了一个哥德巴赫猜想研究的困境。
　　那就是，真的致力于做它的数学家，真的不多。
　　数学研究，包括物理研究，其实也都是吃青春饭的。
　　大多的数学成果和物理成果，都是在研究者年轻时，提出来的。
　　所以，对于哥猜这样一个难出成果的数学猜想。
　　大部分数学家，是不愿意走这条孤独的，耗费青春的修罗之路的。
　　说起来，还有一个很尴尬的原因是。
　　研究哥猜的人，在逐渐减少之后。
　　出去参加一个学术会议，你都会发现，没有人可以和你讨论想法的那种。
　　当然，陈舟是敢于去走这样一条孤独的修罗之路的。
　　对于他而言，先前的克拉梅尔猜想，不也被称为“没有人能接近证明”吗？
　　可最后，不还是被他变成了克拉梅尔定理？
　　那个号称素数间隔问题里，最重要的两大猜想之一的杰波夫猜想，不也同样被他证明了？
　　而两大猜想的另一个，孪生素数猜想，虽然不是他证明的。
　　可陶哲轩和张亿唐，是用的他的分布解构法呀？
　　约等于是间接证明嘛……
　　所以，陈舟有信心，在哥猜的路上，看到不一样的风景。
　　而且，近几十年的时间，哥猜也寂寞的太久了。
　　陈舟必须让世界重新认识这个，令华国人魂牵梦萦的哥德巴赫猜想。
　　至于所谓的，现有的工具，无法解决哥猜这个问题。
　　必须引入某种革命性的新想法，才有可能解决哥猜。
　　对于陈舟来说，也不是难事。
　　分布解构法所取得的良好效果，是很有可能从克拉梅尔定理、杰波夫定理以及孪生素数定理上面，平移到哥德巴赫猜想上的。
　　不管怎么说，陈舟现在越发觉得，哥猜这个只是自己感觉差不多到时候了，而选为课题的数学猜想。
　　其实具有更加重大的意义。
　　也不管陈舟的信心，最终能够解决哥猜。
　　可万一解决了呢？
　　那是不是可以说，即使很多人不感兴趣，不愿意为之耗费时间的数学难题。
　　其实也有不一样的风景？
　　是不是意味着，陈舟有可能改变一些人的想法？
　　或许会对现在的数学界，造成一些微妙的影响。
　　收回思绪，陈舟在刚才所划得横线上方，开始写到：
　　【任一充分大的偶数，都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数，与另一个素因子个数不超过b个的数之和，记作“a＋b”。】
　　这就是关于强哥德巴赫猜想的命题，也就是哥猜的命题。
　　而陈老先生所证明的“1＋2”成立，也就是“任一充分大的偶数，都可以表示成两个数的和，其中一个是素数，另一可能为素数，可能是两个素数的乘积”。
　　这也是陈老先生把大筛法运用到极致，所得到的结果。
　　这一结果被称为“陈氏定理”。
　　看着自己写下的“陈氏定理”四个字。
　　陈舟没来由的笑了一下。
　　此陈非彼陈。